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Un gran número de tratados y otros instrumentos que someten controversias existentes o futuras a arbitraje designan al Secretario General de la CPA como autoridad nominadora para el nombramiento de los árbitros. En general, la autoridad nominadora estará facultada para actuar cuando las partes en la controversia no hayan logrado constituir el tribunal arbitral en el período de tiempo señalado tras el inicio del procedimiento de arbitraje.

También se puede encomendar a la CPA que provea apoyo administrativo a los tribunales constituidos bajo el respectivo tratado o instrumento, o solicitarle que ponga sus salas de audiencia a disposición de dichos tribunales. Algunos instrumentos prevén arbitraje conforme a uno de los conjuntos de reglas de procedimiento de la CPA para llevar a cabo procedimientos arbitrales, aunque lo más frecuente es que se le solicite que administre arbitrajes en virtud del Reglamento de Arbitraje de la CNUDMI o de reglas adoptadas para una controversia específica.

Se han concluido instrumentos que hacen referencia a la CPA entre varias combinaciones de Estados, organizaciones internacionales y partes privadas, y que abarcan temas como la protección de inversiones, la protección del medio ambiente, la cooperación internacional para el desarrollo y la constitución y funcionamiento de organizaciones internacionales. Ver ejemplos abajo.