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De nombreux traités et autres instruments soumettant à l'arbitrage les différends existants ou futurs, désignent le Secrétaire général de la CPA comme autorité de nomination pour la nomination d'arbitres. Généralement, l'autorité de nomination est habilitée à agir lorsque les parties au litige n'ont pas réussi à constituer un tribunal arbitral dans un délai déterminé suivant le début de la procédure d'arbitrage.

La CPA peut également être sollicitée pour fournir un support administratif aux tribunaux opérant conformément au traité ou à l'instrument respectif, ou pour mettre à disposition ses salles d'audience à ces tribunaux. Certains instruments prévoient le recours à l'arbitrage par le biais d'un des règlements de procédure adoptés par la CPA pour la conduite de procédures d'arbitrage, bien que la CPA soit le plus souvent appelée à administrer des arbitrages conformément au Règlement de la CNUDCI ou à des règles établies spécialement pour le différend en question.

Des instruments se référant à la CPA ont été conclus entre diverses combinaisons d'États, d'organisations internationales et de parties privées, et abordent des sujets tels que la protection des investissements, la protection de l'environnement, la coopération et le développement international ainsi que la constitution et le fonctionnement des organisations internationales. Des exemples figurent ci-dessous.